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陈成洲

有趣的数学数论同余公式a^b≡G(mod9)G(根数)所有循环周期表发现者陈成洲

 
 
 

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如何从简单数字1、2、3…算起摸出规律   

2014-06-22 10:57:17|  分类: 原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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日前,小贤贤问一数学题:有一个方阵,横站十六个人,竖站十六个人,到底总共多少人?是16X15还是16X16呢?
我说,你先看一下阵里面只有1行1个人,2行每行2个人,3行每行3个人,4行每行4个人,5行每行5个人,你会发现以上答案分别是1,4,9,16,25,分别是每行人数乘以行数,即行数的平方!总结到规律后自然可以做16行了,你懂了么?贤贤说哦!那就是16X16等于256啦!我说,从小的数字算起,也是检验验证的好方法,你想想,一个"数学规律"如果从简单的123456都过不了关还能算更大的数吗?如果有规律可循,那-定可从简单的个位数字123456开始的验算!反过来摸规律就从123456验算就易总结出来.老爸读高中时总结了一个数论同余公式(任意自然数的任意(自然数)次方幂的根数的规律呈现七种周期循环——制成一个公式表,参阅本博客‘PC版’‘网易博客陈成洲科学幻想’置顶第一篇,该文当时被我1990年高中增城郑中钧中学校长称可以发表)就是从任意自然数序列的立方的根数规律总结到呈189189189189189189189189189189……189189189……189189189……的周律循环律,然后总结到形如a的(6b一3)次乘方幂的根数均呈“189189189”的周期循环(规)律,然后再研究指数为(6b一2)、(6b一1)、6b、(6b十1)、(6b-4)、(6b一5)以及1等其它七种情形才总结到的规律。
我想起往日一条初中一年级奥数题,叫小贤贤看,小贤贤看了一眼说不懂。我做了一次给她看。上面说一,数列4,-7,16,-23,……问第5个是什么?二,该数列的公式是?我算到是36,公式是(一1)的(n十1)次方乘以(n十1)的平方再加上1再减(一1)的(n十1)次方。实质单数规律就是(n十1)的平方,双数规律是(n十1)的平方数乘以(一1)再加上2得出一个负数。
后续补充:近日,小贤贤又拿两题问我,(1+3+5+7+……1989)-(2+4+6+……1988)= ?
1-2+3-4+5-6-……2014+2015=?
我研究了一下说,你一定要理解,你学的科目大致学什么东西的,有了一个大致笼统的理解才方便使用什么方法记知识和解问题。语文教你语言文字组词拼句理解能力,从单字到词组诗句到一定篇幅的文章甚至长篇小说,例如巜西游记》《三国演义》等四大名著,你懂得文字词组就自然看得懂,你就要可读多写多听,多用字(含字词典)多组句写下日记或多读书、适当上网是提高语文水平的主要方法;生活中也离不开数学,因为你每天要接触诸如几斤几两、时间(时辰)、几时几刻要到达或结束某种有期效的活动,数学基本上都是求数字数量或图形或角度大小,具体点是已知大的数量(长度、路程、速度、容量等)求里面的少部数量(长度、路程、速度、容量等),或倒过来已知少量的什么求大量的什么……什么加、减、乘、除、乘方、开方等都是为了计算一个或多个数(量)的大小的方向和方法,例如加法的等式,逆向是减法;乘法的等式逆向是除法……找规律要摸经验,从最小的计起,例如你的两题,实质规律一样,就要摸出顺序排列的单数之和,和它包含的双数之和的差。你先观察最小的起点,实际是1-2+3=2,第二个是1-2+3-4+5=3,第三个是1-2+3-4+5-6+7=4,第四个是1-2+3-4+5-6+7-8+9=5……仔细观察下,实质就是其中所含最大双数的一半加上1.总结到这个结果,你对第一题就可得出1988/2十1=995,第二题可得出2014/2+1=1008.再大的数也不难计……
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